IDENTITAS TRIGONOMETRI
Suatu persamaan trigonometri disebut
“identitas trigonometri’’ ,jika persamaan tersebut menjadi pernyataan yang
benar untuk setiap peganti dari perubah dalam domainnya. Berikut ini beberapa
jenis identitas trigonometri :
1. Identitas Trigonometri
Sec
=
sec
. cos
= 1




C osec
=
= cosec
. sin
=
1




Cot
=
= cot
. tan
= 1




2.
Identitas Hubungan Pembagian
Tan
=
cot





3. Trigonometri
Identitas Hubungan Kuadrati
Sin
+ cos²
= 1



1 + tan²
= sec² 


1 + cot²
= cosec² 


Salah satu kegunaan dari identitas-identitas trigonometri adalah
untuk menentukan nilai suatu perbandingan trigonometri jika nilai perbandingan
lainnya diketahui.
Contoh :
Jika diketahui Tan A =
dan 90° < A < 180°,maka hitunglah sec A

Jawab ;
Dengan
menggunakan rumus : 1 + tan² A = sec² A
Sec
² A = 1 + tan² A
sec²
A = 1 +
)²

sec²
A =1 +
= 


sec²
A =-
atau sec A = 


untuk
membuktikan bahwa suatu persamaan trigonometri adalah identitas trigonometri dapat dilakukan
dengan mengubah bentuk ruas kiri dan kanan sedemikian hingga kedua ruas sama .
contoh
:
Buktikan sec A + tan A = 

Jawab:
Ruas
kiri :
Sec
A + tan A =
+
+



=
=
=
(terbukti)



sumber : google
Tidak ada komentar:
Posting Komentar