Trigonometri

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Suatu persamaan trigonometri disebut “identitas trigonometri’’ ,jika persamaan tersebut menjadi pernyataan yang benar untuk setiap peganti dari perubah dalam domainnya. Berikut ini beberapa jenis identitas trigonometri :

1.       Identitas Trigonometri

Sec   =   sec   . cos  = 1

C osec   =  = cosec   . sin = 1

Cot =  = cot  . tan  = 1

2.       Identitas Hubungan Pembagian

Tan  =                                        cot  

3.       Trigonometri Identitas  Hubungan Kuadrati

Sin  + cos²  = 1

1 + tan²  = sec²

1 + cot²  = cosec²

Salah satu kegunaan dari identitas-identitas trigonometri adalah untuk menentukan nilai suatu perbandingan trigonometri jika nilai perbandingan lainnya diketahui.

Contoh :

Jika  diketahui Tan A =  dan 90° < A < 180°,maka hitunglah sec A

Jawab ;

Dengan menggunakan rumus : 1 + tan² A = sec² A

Sec ² A = 1 + tan² A

sec² A = 1 +)²

sec² A =1 +  =

sec² A =-  atau sec A =

untuk membuktikan bahwa suatu persamaan trigonometri  adalah identitas trigonometri dapat dilakukan dengan mengubah bentuk ruas kiri dan kanan sedemikian hingga kedua ruas sama .

contoh :

 Buktikan sec A + tan A =

Jawab:

Ruas kiri :

Sec A + tan A =  +  +

= == (terbukti)